MODEL-MATEMATIKA

 Pengertian Model Matematika

Model
matematika adalah suatu rumusan (dapat berupa persamaan, pertidaksamaan
atau fungsi) yang diperoleh dari suatu penafsiran ketika menerjemahkan
suatu soal verbal. Model matematika pada persoalan program linier pada
umumnya membahas beberapa hal, yaitu:

    Model matematika
berbentuk sistem pertidaksamaan linier dua peubh yang merupakan bagian
kendala-kendala yang harus dipenuhi oleh peubah itu sendiri.


    Model matematika yang berkaitan dengan fungsi sasaran yang hndak dioptimalkan (minimalkan atau maksimalkan).

    Mengubah Kalimat Verbal menjadi Model Matematika dalam Bentuk Sistem Pertidaksamaan

Model matematika dari masalah program linier memuat tuga kumpulan unsur, yaitu:

    Variabel

    Syarat batas (kendala atau constraints)

    Fungsi tujuan (fungsi obyektif atau fungsi sasaran) yaitu tujuan yang dioptimalkan.

    Contoh soal

Pabrik
A memproduksi dua jenis kursi, yaitu kursi rotan dan kursi jati. Biaya
produksi untuk dua set kursi rotan dan tiga set kursi jati tidak lebih
dari Rp 18.000.000,00. Pabrik B yang merupakan cabang dari A memproduksi
tiga set kursi rotan dan dua set kursi jati dengan biaya produksi tidak
lebih dari Rp 20.000.00,00. Buatlah model matematika untuk persoalan
tersebut !

Jawab:

Misal : x : biaya produksi satuan untuk kursi rotan.

    : y : biaya produksi satuan untuk kursi jati.

2x + 3y ≤ 18.000.000

3x + 2y ≤ 20.000.000

Biaya
produksi pembuatan kursi tidak mungkin bernilai negatif maka x ≥ 0 dan y
≥ 0. Oleh karena itu model matematika untuk persoalan tersebutn adalah :

2x + 3y ≤ 18.000.000

3x + 2y ≤ 20.000.000

x ≥ 0

 y ≥ 0.



Download MODEL-MATEMATIKA.docx in Ziddu.com